home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Cream of the Crop 20 / Cream of the Crop 20 (Terry Blount) (1996).iso / math / alged34.zip / ALGEDENG.HLP < prev    next >
Text File  |  1996-06-06  |  17KB  |  351 lines
  1.                    Help text for the Algebra Editor
  2.  
  3. Copyright (c) 1994,1996 John Henckel
  4. Permission to use, copy, modify, distribute and sell this software
  5. and its documentation for any purpose is hereby granted without fee,
  6. provided that the above copyright notice appear in all copies and
  7. that both that copyright notice and this permission notice appear
  8. in supporting documentation.  All programs contained herein are provided
  9. to you "as is".  The implied warranties of merchantability and fitness
  10. for a particular purpose are expressly disclaimed.
  11.  
  12.      ╔═════════════╗
  13.      ║ QUICK START ║
  14.      ╚═════════════╝
  15.  
  16. To load the sample data file:
  17.  
  18.         1. Click "Load" in the upper right corner (or press 'l').
  19.         2. Type "alged" and press Enter.
  20.  
  21. Play with the sample data file and if you have any trouble, print the
  22. short tutorial in the alged.doc file.
  23.  
  24. (Press Esc to return, or press any key for more help...)
  25. ----------------------------------------------------------------------------
  26.  
  27. My name is John Henckel (internet: henckel@vnet.ibm.com).  I am a computer
  28. hobbyist;  I like to write computer programs to amuse myself, and this is one
  29. of them.  I also recommend my 2D collision simulator "Impact" found in
  30. http://www.coast.net/SimTel/msdos/simulatn.html.  Thanks to my family for
  31. letting me work on this.  Thanks to my manager at IBM in Rochester, Minnesota
  32. for permitting me to offer this program for free to the public.
  33.  
  34. Alged is a program for solving algebra problems.  There are other programs
  35. that can do symbolic formula manipulations, such as MathCad and Mathematica.
  36. The advantages of Alged are that it is
  37.     * Free!  The source code is also free!
  38.     * Light weight (it runs on a PC/XT with 256K of memory)
  39.     * Easy to use, ideal for education
  40.     * Fast and flexible 2D and 3D graphics
  41.     * Can be customized and translated (Flemish and French included).
  42. Of course, there are limitations.  Alged is by no means a "commercial grade"
  43. product (though I've seen worse!)  Alged does not handle matrices, series,
  44. integrals, derivatives, or transcendental transformations.  Imaginary numbers
  45. are supported only with the five basic operators (add, subt, mult, div, exp).
  46. Alged is a tool for symbolic math, so I have purposely avoided the "number
  47. crunching" algorithms.
  48.  
  49. ----------------------------------------------------------------------------
  50. Input Instructions:
  51.  
  52. The Alged screen has a menu at the top and a work area at the bottom.  At the
  53. lower left is the time of day and the percentage of heap memory used.  (When
  54. the heap reaches 100% Alged will exit.)  You manipulate the formulas in the
  55. work area by clicking on parts of them and then clicking on the menu.  You
  56. click the left mouse button in the work area to select the current expression
  57. or the PICK.  The pick is highlighted.  You click the right mouse button in
  58. the work area to select the KEY expression.  The key is copied to the bottom
  59. of the screen.  Notice that it is legal to click on the key, so the pick may
  60. be a subset of the key.  To scroll the work area, you can click on the border.
  61.  
  62. If your computer does not have a mouse, (or you just don't like to use it)
  63. you can use the [pageup], [pagedown] and [end] keys to select the pick.
  64. These keys descend the binary tree stored in memory.  You can copy the pick to
  65. the key by pressing '.'.  You can type the key by pressing 'k'.  You can copy
  66. the key to the work area by pressing [Insert].  You can delete the key by
  67. pressing [Enter].  To scroll the work area, you can use the arrow keys.
  68.  
  69. Some of the operations on the menu only use the pick, and some use both the
  70. pick and the key.  Unless otherwise specified, the menu descriptions below
  71. apply to the pick only.
  72.  
  73. (New for version 3.4)  The polynomial operations (such as PolyFact and
  74. PolyDiv) do not require you to specify the key.  If no key is specified,
  75. they will use the variable 'x' or the first variable found in the
  76. expression.  If the pick is an equation, the polynomial operations will
  77. automatically select one side or the other.
  78.  
  79. ----------------------------------------------------------------------------
  80. Menu Description:
  81.  
  82. Simplify [space] simplify expression.  It sorts it, combines common terms,
  83. calculates numbers, and rewrites it in canonical form.
  84.  
  85.   Note: Another similar function is SimpStep which is assigned to the 'x'.
  86.   The SimpStep function shows the intermediate steps of the simplification.
  87.  
  88. Distribute [d] distribute multiplication over add and subtract, and distribute
  89. exponents over multiplication and division.
  90.  
  91.   Note: Another similar function is DistChild which is assigned to the 'D'
  92.   (press shift and 'd').  The DistChild function is different in two ways.
  93.     1. DistChild does a top-down distribution.  For example,
  94.            (x*(a + b))^2  --->  (x^2)*(a + b)^2    using DistChild
  95.            (x*(a + b))^2  --->  (x*a + x*b)^2      using Distribute
  96.     2. DistChild does not distribute the top level factors in an expression
  97.        or equation.  You can use DistChild to simplify the result of a
  98.        factorization, like FactPoly or FactQuad.
  99.  
  100. Calculate [c] calculate all numbers.  e.g. 3*2 => 6.
  101.  
  102. PrimeFact [v] find the prime factorization of integers.  (This is limited by
  103. the ?d user option).
  104.  
  105. Integer [i] convert real numbers to integers if possible. e.g. 1.5 => 3/2
  106. This algorithm has two strategies.  First, it looks for repeating patterns
  107. in the fractional part of the number.  At least two repeating digits must
  108. be significant.  If that fails, it searches for an integer, d, such that d*x
  109. is an integer.  The user parameters ?e and ?d are used here.
  110.  
  111. Associate [a] rotates the elements of an associative group.
  112.  
  113. Comm-Deno [m] This is a TOGGLE to create a common denominator or to distribute
  114. division over add and subtract.
  115.  
  116. CharMode [8] toggle ascii 7-bit or 8-bit.  This is useful if you use
  117. print-screen.
  118.  
  119. Poly-Coef [p] collect the coefficients of a polynomial.  The pick must be a
  120. polynomial (not an equation) and the key must be the expression use as the
  121. base of the polynomial.
  122. e.g. pick is a*x + b*x + c, key is x ==> result is c + (a + b)*x
  123.  
  124. Center [home] horizontally center the formulas (this is default).
  125.  
  126. Poly-Div [\] polynomial division.  The pick must be a division (not an
  127. equation) and the numerator must be a polynomial with degree greater
  128. than or equal to the denominator.  The key must be the base variable.
  129. e.g. pick is (x^2 - y^2)/(x - y) and key is x. ==> result is x + y.
  130.  
  131. FactQuad [q] factor a 2nd degree polynomial using the quadratic equation.
  132. The pick must be a 2nd degree polynomial (not an equation)  The key must
  133. be the base variable.
  134. e.g. pick is (x^2 - y^2) and key is x. ==> result is (x + y)(x - y).
  135.  
  136. FactCubic [3] factor a 3rd degree polynomial using the cubic equation.
  137. The pick must be a 3rd degree polynomial (not an equation)  The key must
  138. be the base variable.  e.g. pick is (x^3 - y^3) and key is x. ==> result
  139. (after integer and several calculate and simplify) is
  140.          (x - y)*(x + (0.5 - 0.86i)*y)*(x + (0.5 + 0.86i)*y).
  141.  
  142.   Note:  This function isn't working very well.  Sometimes it gives the
  143.   wrong answer, and sometimes it uses up all memory.  The problem appears to
  144.   be with non-singular roots.  Only use it as a last resort.
  145.  
  146. FactPoly [f] factor a polynomial using rational roots.  The coefficients
  147. of the polynomial should not contains any non-integer numbers.  The pick
  148. must be a polynomial.  The key must be the base variable.  e.g.  pick
  149. is (x^4 - y^4) and key is x.  ==> result is (x - y)(x + y)(x - iy)(x + iy).
  150.  
  151.   Note:  If the polynomial has non-integer coefficients, sometimes
  152.   FactPoly will still work if you "fix" it using Calculate & Integer.
  153.   To force integer coefficients, put the terms of the polynomial over a
  154.   common denominator.  e.g. with x^2 - 0.5*x - 3 press Integer, Simplify,
  155.   CommDeno, to get (x^2*2 - x - 3*2)/2.  Now select the numerator (press
  156.   End) and then FactPoly.
  157.  
  158. Substitute [u] performs substitution using the key over the pick.  The key
  159. must be an equation.  e.g.  pick is a*x + b, key is x